爱与数学

如果你不得不去上一门美术课，它却只是教你怎么油漆栅栏，你作何感想？如果你从未在美术课堂上见过凡·高和毕加索的画作，甚至根本不知道它们的存在，你又会作何感想？唉，这就是常见的数学教学方式，它导致我们中的大多数人都成了“坐等油漆干”的生物。

在本书中，著名的数学家爱德华‧弗伦克尔向我们展示了数学不为人知的一面，其中充满了如同艺术般的美和优雅。在这本用真诚和激情写就的书中，作者告诉我们，数学不是精英的玩具，它可以像爱一样超越文化、超越地域、超越时空，将世间万物联系在一起。

本书有两个主轴，一个是梳理经典的、令人惊叹的数学原理，另一个则是作者学习数学、研究数学，并成为21世纪最著名的数学家之一的个人经历。他现在的主要研究课题是“朗兰兹纲领”，它被视为数学领域的“大统一理论”，可以证明像费马大定理之类的难题，也是把数学和量子物理学等其他自然科学连接起来的桥梁。

大部分人从小到大都有接触和学习数学的机会，却大都视其为洪水猛兽，难以领略数学的真谛，或是觉得数学与现实生活毫不相关。本书用通俗易懂的语言告诉我们，数学的神秘世界并非遥不可及。比说，作者举了一个例子：很多人不知道2/3与3/5相比哪个数字比较大，但是如果你问一个爱喝酒的人，3个人喝2瓶伏特加和5个人喝3瓶伏特加相比，他选哪种？那么，你得到的答案肯定是3个人喝2瓶伏特加。

其实，大家在现实生活中都可以像这样直观地运用数学法则。本书可以让我们习得数学思维方式，从而丰富我们的生活，让我们更好地了解这个世界，以及自己在世界中的位置。

本书是作者向读者发出的一封探索宇宙中隐藏的数学奇观的邀请书。

如果你不得不去上一门美术课，它却只是教你怎么油漆栅栏，你作何感想？如果你从未在美术课堂上见过凡·高和毕加索的画作，甚至根本不知道它们的存在，你又会作何感想？唉，这就是常见的数学教学方式，它导致我们中的大多数人都成了“坐等油漆干”的生物。

在本书中，著名的数学家爱德华‧弗伦克尔向我们展示了数学不为人知的一面，其中充满了如同艺术般的美和优雅。在这本用真诚和激情写就的书中，作者告诉我们，数学不是精英的玩具，它可以像爱一样超越文化、超越地域、超越时空，将世间万物联系在一起。

本书有两个主轴，一个是梳理经典的、令人惊叹的数学原理，另一个则是作者学习数学、研究数学，并成为21世纪最著名的数学家之一的个人经历。他现在的主要研究课题是“朗兰兹纲领”，它被视为数学领域的“大统一理论”，可以证明像费马大定理之类的难题，也是把数学和量子物理学等其他自然科学连接起来的桥梁。

大部分人从小到大都有接触和学习数学的机会，却大都视其为洪水猛兽，难以领略数学的真谛，或是觉得数学与现实生活毫不相关。本书用通俗易懂的语言告诉我们，数学的神秘世界并非遥不可及。比说，作者举了一个例子：很多人不知道2/3与3/5相比哪个数字比较大，但是如果你问一个爱喝酒的人，3个人喝2瓶伏特加和5个人喝3瓶伏特加相比，他选哪种？那么，你得到的答案肯定是3个人喝2瓶伏特加。

其实，大家在现实生活中都可以像这样直观地运用数学法则。本书可以让我们习得数学思维方式，从而丰富我们的生活，让我们更好地了解这个世界，以及自己在世界中的位置。

本书是作者向读者发出的一封探索宇宙中隐藏的数学奇观的邀请书。

爱德华·弗伦克尔（Edward Frenkel），哈佛大学博士，曾在哈佛大学任教，现为加州大学伯克利分校数学系教授。他在数学类专业期刊上发表了80多篇论文，并在世界多国做过关于“朗兰兹纲领研究”的巡回演讲，他的演讲视频在Youtube上的点击率超过百万次。也由于其富有魅力的外表使其作品在网站上好评如潮，同时网友钻研数学的动力大增。他参与制作、执导并主演了电影《爱与数学的仪式》（Rite of Love and Death），法国《世界报》评价它是“一部绝妙的电影，给我们提供了一个看待数学家的不寻常的浪漫视角”。

目录：序 言 VII
导 言 XVII
第1章 神秘的怪兽 001
第2章 对称的奥秘 011
第3章 第五道题 029
第4章 理论数学与应用数学 043
第5章 辫群与贝蒂数 053
第6章 敲开数学世界的大门 067
第7章 把一个个小岛连接起来 085
第8章 神奇的猜想 097
第9章 现代数学的“罗塞塔石碑” 119
第10章 李代数与n 维空间 135
第11章 登顶数学险峰 155
第12章 数学思维的力量 165
第13章 来自哈佛大学校长的邀请 177
第14章 层-函数字典 193
第15章 数学领域的美丽邂逅 213
第16章 地球人和火星人 231
第17章 数学之美 257
第18章 爱的公式与终极真理 287
结 语 305
致 谢 309